$青蛙过河$青蛙过河

题目见标题链接 .

$正解部分$正解部分

开始前先说明 若跳到 $B$B 点, 则不能跳出 .

设 $F[i,j]$F[i,j] 表示 $i$i 个石墩, $j$j 个荷叶的最优答案,

首先 $F[0,j]=j+1$F[0,j]=j+1, 这很直观 , 然后考虑 $F[1,j]$F[1,j] 的值,
现在中间有一个石墩, 设为 $D$D, 从起点先跳到 $D$D, 然后从起点跳到终点, 再把 $D$D 点的青蛙跳到 终点,
可以得到 $F[1,j]=F[0,j]+F[0,j]=2\ast F[0,j]$F[1,j]=F[0,j]+F[0,j]=2∗F[0,j] .

再考虑 $F[2,j]$F[2,j] 的值, $F[2,j]=F[1,j]+F[0,j]+F[0,j]=4\ast F[0,j]$F[2,j]=F[1,j]+F[0,j]+F[0,j]=4∗F[0,j]
同理 $F[3,j]=F[2,j]+F[1,j]+F[0,j]+F[0,j]=8\ast F[0,j]$F[3,j]=F[2,j]+F[1,j]+F[0,j]+F[0,j]=8∗F[0,j],
以此类推可得 $F[i,j]=2^i\ast F[0,j]=2^i\ast (j+1).$F[i,j]=2i∗F[0,j]=2i∗(j+1).

$实现部分$实现部分

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register

int h;
int k;

int main(){
        scanf("%d%d", &h, &k);
        printf("%d\n", (1<<h) * (k+1));
        return 0;
}