题解 | 买铅笔-NOIP2016普及组复赛D题

买铅笔

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/244/D

题目描述

P老师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加NOIP的礼物。她发现商店一共有 3 种包装的铅笔,不同包装内的铅笔数量有可能不同,价格也有可能不同。为了公平起见,P老师决定只买同一种包装的铅笔。
商店不允许将铅笔的包装拆开,因此P老师可能需要购买超过 n 支铅笔才够给小朋友们发礼物。
现在P老师想知道,在商店每种包装的数量都足够的情况下,要买够至少 n 支铅笔最少需要花费多少钱。

输入描述:

第一行包含一个正整数 n ,表示需要的铅笔数量。
接下来三行,每行用 2 个正整数描述一种包装的铅笔:其中第 1 个整数表示这种 包装内铅笔的数量,第 2 个整数表示这种包装的价格。
保证所有的 7 个数都是不超过 10000 的正整数。

输出描述:

1 个整数,表示P老师最少需要花费的钱。

示例1

输入
57
2 2
50 30
30 27
输出
54
说明
P老师需要购买至少 57 支铅笔。
如果她选择购买第一种包装,那么她需要购买 29 份,共计 2 x 29 = 58 支,需要花 费的钱为 2 x 29 = 58 。
实际上,P老师会选择购买第三种包装,这样需要买 2 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了,为 30 x 2 = 60 支,但花费却减少为 27 x 2 = 54 ,比第一种少。
对于第二种包装,虽然每支铅笔的价格是最低的,但要够发必须买 2 份,实际的花费达到了 30 x 2 = 60 ,因此P老师也不会选择。
所以最后输出的答案是 54 。

示例2

输入
9998
128 233
128 2333
128 666
输出
18407

示例3

输入
9999
101 1111
1 9999
1111 9999
输出
89991

备注:


解答

一看题目我还真的以为是背包。。。。
结果证明我太天真了
只买一种包装的,所以只要算出每种包装需要花的钱就可以了。
我第一个想到的办法是模拟累加直到买到需要的数量
虽然作为水题,并不需要什么优化,但是在此我还是介绍一种实用的优化:
位运算
使用位运算来进行大幅度累加,是倍增的思想
i<<1 等同于 i*2
代码如下:
   #include<cstdio>
    using namespace std;
    int i,j,k,n,m,w,ans;
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<3;i++){
            scanf("%d%d",&j,&k);m=j;w=k;//输入并存下初始的价格与数量
            while(j<n){j<<=1;k<<=1;}//价格与数量不断*2直到数量大于n
            while(j>n){j-=m;k-=w;}//*2有可能导致买太多了,减去一些
            while(j<n){j+=m;k+=w;}//减去之后又可能太少了,加上一些
            //其实就是大幅度地上调,然后做一些微调
            if(k<ans||ans==0)ans=k;//判断是否是最小花费
        }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;//输出并返回
    }
如果你能理解为什么这样写,恭喜你,你学到了一大算法核心思想:倍增
复杂度是对数级别的


来源:Robert 
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06-02 15:17
门头沟学院 Java
心爱的idea:怎么会呢 应该是打招呼有问题 问就说实习6个月全国可飞随时到岗
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06-13 17:33
门头沟学院 Java
顺序不记了,大致顺序是这样的,有的相同知识点写分开了1.基本数据类型2.基本数据类型和包装类型的区别3.==和equals区别4.ArrayList与LinkedList区别5.hashmap底层原理,put操作时会发生什么6.说出几种树型数据结构7.B树和B+树区别8.jvm加载类机制9.线程池核心参数10.创建线程池的几种方式11.callable与runnable区别12.线程池怎么回收线程13.redis三剑客14.布隆过滤器原理,不要背八股,说说真正使用时遇到了问题没有(我说没有,不知道该怎么回答了)15.堆的内存结构16.自己在写项目时有没有遇见过oom,如何处理,不要背八股,根据真实经验,我说不会17.redis死锁怎么办,watchdog机制如何发现是否锁过期18.如何避免redis红锁19.一个表性别与年龄如何加索引20.自己的项目的QPS怎么测的,有没有真正遇到大数量表21.说一说泛型22.springboot自动装配原理23.springmvc与springboot区别24.aop使用过嘛?动态代理与静态代理区别25.spring循环依赖怎么解决26.你说用过es,es如何分片,怎么存的数据,1000万条数据怎么写入库中27.你说用limit,那么在数据量大之后,如何优化28.rabbitmq如何批次发送,批量读取,答了延迟队列和线程池,都不对29.计网知不知道smtp协议,不知道写了对不对,完全听懵了30.springcloud知道嘛?只是了解反问1.做什么的?短信服务,信息量能到千万级2.对我的建议,基础不错,但是不要只背八股,多去实际开发中理解。面试官人不错,虽然没露脸,但是中间会引导我回答问题,不会的也只是说对我要求没那么高。面完问我在济宁生活有没有困难,最快什么时候到,让人事给我聊薪资了。下午人事打电话,问我27届的会不会跑路,还在想办法如何使我不跑路,不想扣我薪资等。之后我再联系吧,还挺想去的😭,我真不跑路哥😢附一张河科大幽默大专图,科大就是大专罢了
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