二维数组的查找

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

分析：从左下角元素往上查找，右边元素是比这个元素大，上边是的元素比这个元素小。于是，target比这个元素小就往上找，比这个元素大就往右找。如果出了边界，则说明二维数组中不存在target元素。
AC代码：

def Find(self, target, array):
    # write code here
    row = len(array) - 1
    col = len(array[0]) - 1
    i, j = row, 0
    while i >= 0 and j <= col:
        if target < array[i][j]:
            i -= 1
        elif target > array[i][j]:
            j += 1
        else:
            return True
    return False

错误使用二分法，误以为第二行第二列的值一定比第三行第一列大：

    row = len(array) - 1
    col = len(array[0]) - 1
    i = int((row + 0) / 2)
    j = int((col + 0) / 2)
    while i >=0 and j >= 0 and i <= row and j <= col:
        if target < array[i][j]:
            i = int((i + 0) / 2)
            j = int((j + 0) / 2)
        elif target > array[i][j]:
            i = int((row + i) / 2)
            j = int((col + j) / 2)
        else:
            return True
    return False

二分法正确思路：
把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案，时间复杂度是nlogn。

    row = len(array) - 1
    col = len(array[0]) - 1
    i = 0
    while i <= row:
        low = 0
        high = col
        while low <= high:
            mid = int((low + high) / 2)
            if target < array[i][mid]:
                high = mid - 1
            elif target > array[i][mid]:
                low = mid + 1
            else:
                return True
        i += 1
    return False