题目

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值？（注：⌊x⌋ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：
输入给出一个正整数 N（2≤N≤10 <math> <semantics> <mrow> <msup> <mn> 4 </mn> </msup> </mrow> <annotation encoding="application&#47;x&#45;tex"> ^4 </annotation> </semantics> </math>4​ ）。

输出格式：
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：

2017

输出样例：

1480

分析

算法一

向下取整可以不用考虑，在 C++ 中直接除答案就是向下取整
需要考虑的是去重，即对于相同答案只计算一次，我的办法是标记，设置一个范围内数组 bucket，置全部初值为 0，如当和为 n，标记数组 bucket[n] 为 1，最后再统计被标记为 1 的值的个数

#include<iostream>  #include<string.h> //memset 函数 #define MAXN 11000 using namespace std; int main(){ int bucket[MAXN]; int n; cin>>n; memset(bucket,0,MAXN*sizeof(int)); // 对 bucket 数组置初值为 0  for(int i=1;i<=n;i++) bucket[i/2+i/3+i/5]=1; int sum=0; for(int i=0;i<MAXN;i++) if(bucket[i]) sum++; cout<<sum; return 0; } 

算法二

其实 C++ 有这样一个容器，即 STL 中的 set （可以百度一下是什么东西），set 的特性是其内所包含的元素的值唯一，利用这一特性，只要输出最终 set 中元素的个数即可

#include<iostream> #include<set> using namespace std; int main(){ set<int> s; int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) s.insert(i/2+i/3+i/5); cout<<s.size(); return 0; }