FZU2140 Forever 0.5（单位圆构造凸多边形）

题目大意：给一个数n，问是否能用在平面上构造n个点满足一下条件：

• 任意两点距离小于等于1
• 任意一点到原点距离小于等于1
• 恰存在n对点距离为1且由这些点构成的凸多边形面积大小落在[0.5,0.75]内

解题思路：（没啥思路，不会的题）但总体就是要在单位圆中做文章，只要点不在圆外就符合第二个条件，然后把凸多边形对角线的长度最长的设为1，那么剩下的任意两点距离都不会超过1;构造方法：

先把黑色部分构造完成，剩下的就是在60度的弧上的无数个点都成立，同时，该图的关于X轴，Y轴轴对称图形以及关于原点中心对称图形均成立！

Code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = (int)1e2+5;

struct point {
	double x, y;
};

point tab[maxn];

int main() {
	int T, n;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> n;
		if (n < 4) {
			cout << "No" << endl;
		} else {
			tab[0].x = -1.0; tab[0].y = 0.0;
			tab[1].x = 0.0; tab[1].y = 0.0;
			tab[2].x = -0.5; tab[2].y = sqrt(3.0) / 2;
			tab[3].x = -0.5; tab[3].y = tab[2].y - 1;
			double dw = 3e-3;
			for (int i = 4; i < n; i++) {
				tab[i].x = -1.0 + dw * i;
				tab[i].y = sqrt(1 - tab[i].x * tab[i].x);
			}
			printf("Yes\n");
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				printf("%.6lf %.6lf\n", tab[i].x, tab[i].y);
			}
		}
	}
	return 0;
}