牛客多校第7场 Bit Compression dfs+剪枝

给定一个长度为2^n的01串，每次相邻间元素有三种操作，最后合并成1个元素，求最后合成为1的个数。下面的代码会出现时过时不过的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int> mp[20];
map<string,int>::iterator it;
int main()
{
    int n;
    string s,sa,sb,sc;
    cin>>n>>s;
    mp[n][s]=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(it=mp[i].begin();it!=mp[i].end();it++)
        {
            s=it->first;
            int s1=it->second;
            int len=1<<i;
            sa=sb=sc="";
            for(int j=0;j<len;j+=2)
            {
                sa+=((s[j]-'0')&(s[j+1]-'0'))+'0';
                sb+=((s[j]-'0')^(s[j+1]-'0'))+'0';
                sc+=((s[j]-'0')|(s[j+1]-'0'))+'0';
            }
            mp[i-1][sa]+=s1;
            mp[i-1][sb]+=s1;
            mp[i-1][sc]+=s1;
        }
    }
    cout<<mp[0]["1"]<<endl;
    return 0;
}

下面的dfs剪枝代码比较稳：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[20][300005];
int ans = 0;
int N;
void dfs(int n)
{
    if(n<0)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=1; i<=3; i++)
    {
        int  cnt =0;
        for(int j=0; j<(1<<n); j++)
        {
            int a = s[n+1][2*j];
            int b = s[n+1][2*j+1];
            if(i==1)
                s[n][j] = a&b;
            else if(i==2)
                s[n][j] = a|b;
            else
                s[n][j] = a^b;
            cnt+=s[n][j];
        }
        if(cnt)
        {
            dfs(n-1);
        }


    }


}
int main()
{

    string str;
    //string s,sa,sb,sc;
    cin>>N>>str;
    for(int i=0; i<(1<<N); i++)
        s[N][i] = str[i]-'0';
    dfs(N-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}