Nauuo and Circle

https://codeforces.com/contest/1173/problem/D

题意：一颗n点的生成树，n点都在圆上，求使得边不相交的排列种数(排列相同，圆上绝对位置不同视作不同排列)

题解：DFS+思维+DP+组合数学

1、对于除1号节点作为父节点的子节点以外，都有在父节点左边和右边两种情况，因此以这一父节点的子节点排列种数等于(子节点数量+1)*子节点数量的排列数；

证明：

对于子节点的任何一种排列方式，父节点都有子节点数量+1种位置可以放置

2、除1号节点以外，某一子树排列种数等于这一子树的根节点的子节点数+1的阶乘*所有以这一子树的根节点的子节点为根节点的子树排列种类的乘积；

3、ans=生成树的排列种数*n；

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=200000+10;
const int M=100000+10;
const int MOD=998244353;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,p,l,r,u,v;
int ans,cnt,flag,temp,sum;
ll ins[N];
int vis[N];
vector<int>G[N];
ll dfs(int u){
    int sz=G[u].size();
    vis[u]=1;
    ll res=ins[sz];
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int v=G[u][i];
        if(!vis[v])res=(res*dfs(v))%MOD;
    }
    //cout<<res<<endl;
    return res;
}
int main()
{
#ifdef DEBUG
	freopen("input.in", "r", stdin);
	//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    //cout.tie(0);
    //scanf("%d",&t);
    //while(t--){
    scanf("%d",&n);
    ins[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)ins[i]=(ins[i-1]*i)%MOD;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    cout<<dfs(1)*n%MOD<<endl;
    //}

#ifdef DEBUG
	printf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
#endif
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}