Common Subsequence

       我们建造一个二维数组c~他的c[i][j]用来代表着第一个子串取到i个字符，第二个子串取到第j个字符时~~他们的最长公共子序列是多少~~这样的话我们便可以得到上方的状态转移方程~~：：

        1.假设子串分别为m，n，那么当m[i]==n[j]的时候~这时候的最长上升子序列肯定为~不算i与j这两位的最长公共子序列：c[i-1][j-1]的值加上1（就是这一相同位i j）~~；

        2.假设此时m[i]!=n[j]的时候~~那么此时的最长公共子序列便是不算这个i位的c[i-1][j],以及不算这个j位的c[i][j-1]中的值大的那一个了~~想一想其实很好理解的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[1005][1005];
int main()
{
    string m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        int lenn=n.length();
        int lenm=m.length();
        for(int s=0;s<lenn;s++)
        {
            for(int w=0;w<lenm;w++)
            {
                int a=s+1,b=w+1;
                if(n[s]==m[w])
                {
                    c[a][b]=c[a-1][b-1]+1;
                }
                else
                {
                    c[a][b]=max(c[a][b-1],c[a-1][b]);
                }
            }
        }
        cout<<c[lenn][lenm]<<endl;
    }
    return 0;
}