2019牛客暑期多校训练营（第一场）B 数学

题意：已知求解

题解：通过裂项相消（n=1，n=2，n=3）的情况，可以猜测出一个规律

然后ci肯定是个常数，所以直接按照已知的情况可以得出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2000+5, INF = 0x3f3f3f3f;
#define mod int(1e9+7)
#define pi acos(-1.0)
ll a[maxn],c[maxn];
ll quick_powmod(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=(ans%mod*a%mod)%mod;
        }
        a=(a%mod*a%mod)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
ll inv(ll a){
    return quick_powmod(a,mod-2);
}
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            c[i]=1ll;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i!=j)
                c[i]=(c[i]%mod*(a[j]%mod*a[j]%mod-a[i]%mod*a[i]%mod+mod)%mod)%mod;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=(ans%mod+(inv(2)%mod*inv(a[i])%mod*inv(c[i])%mod)%mod)%mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}